"Будет ли экономия больше, если выключать тепловой насос на ночь?"
Нет!
Тепловой насос хорош тем, что потребляет очень мало электричества за сезон. Но для этого ему нужно сначала максимально быстро прогреть ваш дом, а затем выйти на стабильный экономичный режим поддержания температуры.
Если вы станете отключать оборудование на ночь, то каждый раз при утреннем запуске тепловой насос будет выяснять по датчикам, что в доме холодно, и включать максимально быстрый прогрев — с максимальным потреблением электроэнергии. Опыт показал, что при таком режиме эксплуатации вы все равно сэкономите в сравнении с электрокотлом — только экономия будет не в 4 раза, а в 2.
А если вы включили тепловой насос осенью и оставили его самостоятельно работать до весны, он быстро выйдет в инверторный режим, и всегда будет потреблять минимум электричества (конкретное потребление, однако, будет тем выше, чем ниже температура на улице).
Даже если вы уезжаете, лучше не отключать тепловой насос полностью, а переводить его в режим поддержания (на +8°С). Так и дом не отсыреет, и для прогрева перед вашим возвращением понадобится меньше времени.